Топологическая квантовая теория. I. История рождения и болезней квантовой теории.

I. Строение вещества

Теория, о которой пойдет речь, является попыткой разрешить проблемы, которые встали перед физикой в XX веке, когда ученым удалось разобраться в том, что происходит на очень малых расстояних, которые сейчас принято называть атомными и субатомными.  В XX веке физикам удалось создать приборы и провести эксперименты, в которых  было показано, что вещество состоит из атомов и молекул, а сами атомы и молекулы состоят из еще более "элементарных частиц".  Такие частицы иногда называют субатомными.  В XX веке пришлось изобретать новый термин для частиц, из которых состоят атомы - "элементарные", поскольку само слово "атом" в переводе с древнегреческого языка означает "неделимый". Атом оказался делимым, а в последствие делимыми оказались и субатомные частицы.  

Хотя о том, что вещество состоит из атомов и молекул, догадывались еще в Древней Греции (Левкипп и Демокрит), тем не менее даже в XIX веке еще не было абсолютно и строго доказанных фактов об атомно-молекулярном строении вещества.

В XIIIV веке одним из основоположников атомно-молекулярного учения был наш великий соотечественник Михаил Васильевич Ломоносов, 300-летие которого мы будем отмечать в ноябре этого года.

Работы ученых XIIIV и XIX веков дали много оснований для того, чтобы построить атомно-молекулярную теорию вещества, но только почти сто лет назад в 1913 году на Втором Сольвеевском конгрессе  было объявлено об окончательно установленных фактах, подтверждающих строго атомно-молекулярное строение веществ. Основными фактами стали - теория растворов (много авторов), объяснение броуновского движения Эйнштейном и  планетарная модель атома Резерфорда.

Однако успешное завершение  более чем двух тысячелетней истории атомов в 1913 году послужило рождению новой истории о строении самих атомов, а затем и элементарных (субатомных) частиц. Первыми в этой истории появились электроны ($\beta$-лучи), затем $\alpha$-частицы, и X-лучи, а затем и $\gamma$-лучи. Планетарная модель атома Резерфорда подразумевала, что атом устроен совсем не элементарно и состоит из положительно заряженного ядра и электронов, которые его окружают наподобие планет, которые вращаются вокруг Солнца. Однако первые же шаги такого представления об атомах вошли в противоречие с классическими законами, которые управляют движением вещества на привычных нам масштабах, которые принято называть - макромасштабами. Эти противоречия заставили физиков строить новую теорию движения субатомных частиц, которая в настоящее время называется квантовой теорией.

II. Квантовая теория

Годом создания квантовой теории считается 1926 год, когда Вернер Гейзенберг опубликовал статью, в которой объяснил то, как можно рассчитать спектры излучения атомов, основываясь на новой системе квантовых постулатов. Эта статья завершила этап возникновения квантовой теории, началом которого можно считать работу Планка о спектре излучения абсолютно черного тела, появившуюся в 1900 году. Теория бурно развивалась  после 1926 года вплоть до начала Второй Мировой Войны. Эта эпоха так и называется в физике - "Эпоха бури и натиска". В это время были записаны фундаментальные постулаты квантовой теории, которых пришлось вводить намного больше, чем в классической механике, Найдены уравнения, описывающие движение субатомных частиц - электронов и некоторых других частиц. Это уравнения Шредингера и Дирака. Было обнаружено, что ядра атомов состоят из протонов и нейтронов, а все частицы должны иметь своих антиподов - античастицы.   В это же время были обнаружены процессы радиоактивного распада, явления ядерного синтеза, с помощью которого удалось объяснить "горение" звезд. Но и результатом этих открытий стало создание атомной и ядерной бомб. Было открыто и объяснено множество других явлений. Однако зародившаяся новая квантовая теория была создана на основе нескольких не совсем ясных до сих пор принципов и содержит несколько фундаментальных проблем, которые не разрешены в ней до сих пор.

Неясными принципами были и остаются в квантовой теории способы интерпретации того, что же происходит с субатомной частицей, когда над ней производят измерение. До квантовой механики физик, пытась измерить то или иное свойство физической системы, полагал, что результат эксперимента можно заранее предсказать, если строго контролировать все внешние условия проведения эксперимента. Это иногда сделать очень сложно, например, из-за того, что установка сотрясается из-за проезжающих недалеко автомобилей. В других случаях не удается исключить воздействие молекул окружающей среды, которые находятся   в постоянном тепловом движении и т.д. Но во всех этих случаях физик знал, что такого рода неконтролируемые воздействия порождены не чем-то абсолютно фундаментальным, не поддающемся пониманию, а вполне ясными взаимодействиями одних тел с другими. Поэтому считалось, что, во-первых, такое воздействие можно уменьшать с помощью разных ухищрений, а , во-вторых, его можно легко учесть с помощью проведения множества одинаковых измерений.

Квантовая механика смешала все карты.  Выяснилось, что результат эксперимента, даже самого тщательно подготовленного, часто нельзя предсказать однозначно. Они оказываются случайными или вероятностными. Это можно интерпретировать так,  как-будто "кто-то" заставляет субатомные частицы двигаться разными способами не из-за того, что они взаимодействуют по-разному с другими телами, а из-за того, что этот "кто-то" по своему усмотрению заставляет их летать по определенным траекторим. При этом физику позволено вычислять все возможные траектории, по которым могут летать частицы, но этот кто-то  утаивает от экспериментатора - по какой из них  он направит частицу в следующий момент.

III. Кто же этот "кто-то"?

                                                                                                               "Если где-то нет кого-то,

                                                                                                 Значит кто-то где-то есть!

                                                                                                 Только где же этот кто-то?

                                                                                                  И куда он мог залезть"

                                                                                                  Песенка из мультфильма

У физиков разгорелся не шуточный спор - кто же  этот ""кто-то". Он продолжается до сих пор. Многие сразу подумали - а не Бог ли это?  Однако идея о том, что Бог стоит за каждым экспериментом в мире и постоянно дурачит физиков, выглядит не очень привлекательной. Ее выразил Эйнштейн словами "Бог не играет в кости!" . 

Другие пытались на первых порах все свести к старой идее классической механики, что мы просто чего-то не в  состоянии контролировать в эксперименте, поэтому и получаются случайные результаты. Однако знаменитый математик Нейман доказал, что такое объяснение не верно почти при всех условиях  экперимента.

Победила в 30-х годах XX века идея Нильса Бора о том, что не стоит задумываться о том, кто же этот "кто-то". Он сказал всем, что мир так уж устроен. В нашем мире маленькие частицы движутся по своим законам. Поэтому их надо просто изучить, научиться вычислять разные вещи, а этот "кто-то" пусть остается инкогнито.

Правда Эрвин Шредингер, Луи Де-Бойль и Альберт Эйнштейн так и остались при своем мнении. Э.Шредингер придумал даже мысленный эксперимент с черной кошкой. Согласно этому эксперименту,  кошка может погибнуть или остаться жить из-за того, что в эксперименте квантовая частица полетит либо одним, либо другим спосбом. Это означает, что  законы субатомных частиц могут влиять непредсказуемым способом на жизнь кошки. Точно также они могут влиять на жизнь человека, а это уже далеко не электроны и протоны. Тут уж точно надо узнать кто же этот "кто-то".  Вот эта проблема является фундаментальной и требует решения. Хотя не она послужила в качестве толчка к созданию обсуждаемой здесь теории, но эта проблема служила постоянным фоном к восприятию других проблем современной теории частиц.